Com a cabeça nas Lúnulas
 
 
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  INTRODUÇÃO  
 

A quadratura do círculo

O problema da quadratura do círculo consiste em, dado um círculo, construir um quadrado que tenha a mesma área, usando apenas régua não graduada e compasso.

Este problema é muito antigo, tendo sido referido em vários documentos na antiguidade. Um desses documentos é o Papiro de Rhind, 1650 a. C., no Antigo Egipto, no qual se apresenta uma tentativa de solução para este famoso problema, com o seguinte enunciado, adaptado à linguagem que agora utilizamos:

"Dado um círculo, considera-se o seu diâmetro; divide-se o diâmetro em 9 partes iguais; tomam-se 8 delas; e, finalmente, constrói-se um quadrado cujo lado são essas oito nonas partes do diâmetro."

O que é uma lúnula?

Entende-se por lúnula, a figura geométrica limitada por dois arcos circulares (com a concavidade no mesmo sentido) de raios distintos. As lúnulas foram objecto de estudo do matemático grego, Hipócrates de Quios (século V a. C.), nascido na ilha de Quios.

Hipócrates foi o primeiro matemático a calcular com precisão a área de uma região plana limitada por curvas.

Os trabalhos de Hipócrates estavam relacionados com a procura de uma solução para o problema da quadratura do círculo. Hipócrates conseguiu quadrar algumas lúnulas e parecia acreditar que se conseguisse quadrar outras descobriria uma maneira de resolver o problema inicial - quadrar o círculo.



 
     
     
 
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